Examinando por Autor "Hernando, Beatriz"

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    Propiedades de los espacios de sucesiones: l p, C0 y l∞
    (Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias, 2021-03-10) Montes Pajuelo, Raúl; Hernando, Beatriz
    Entre los espacios de Banach de dimensión infinita unos de los más estudiados son los espacios de sucesiones l p, C0 y l∞. Gracias a ello se conocen muchas propiedades de estos espacios que han marcado a lo largo de la historia las líneas de investigación a seguir. Han estado tan presentes en la historia del Análisis Funcional que incluso se llegó a pensar que todo espacio de Banach necesariamente debía contener una copia isomorfa de un l p o de C0, pero Tsirelson en 1974 encontró un espacio que no satisface esta hipótesis. [10] [13] A lo largo de este proyecto se realizará una breve introducción histórica sobre los matemáticos que han hecho grandes aportaciones al conocimiento de estos espacios. En el primer capítulo, se describirán y demostrarán sus propiedades mas relevantes. El segundo capítulo esta dedicado a lo relacionado con operadores y dual de estos espacios. En el tercer capítulo estudiaremos la trasposición de operadores y la reflexividad de ellos. En el cuarto capítulo veremos los conceptos de topologías débil y débil estrella, operadores compactos y algunos resultados relacionados con esto. El quinto capítulo, se ocupa de bases de Schauder y sucesiones básicas; en él se encontrarán también algunos de los resultados más importantes de este proyecto: el teorema de Pitt, la demostración de que los espacios l p y C0 son espacios de Banach primos y la demostración de que l1 posee la propiedad de Schur. El sexto y último capítulo está dedicado a demostrar otro de los resultados más importantes del proyecto: el teorema de Rosenthal sobre l∞.